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arctanx的导数是什么等于什么，16个基本导数公式 设x=tanytany & 39;=secx yarctanx & 39;=1 (tany)& 39;=1 sec ysec y=1 tan y=1 x 2，so (arctanx)& 39;=1 (1 x 2)扩展数据：反函数求导规则...
arctanx的导数是什么等于什么，16个基本导数公式
设x=tanytany '=secx yarctanx '=1/(tany)'=1/sec ysec y=1 tan y=1 x 2，so (arctanx)'=1/(1 x 2)扩展数据：反函数求导规则如果函数x=f (y)，那么它的反函数y=f1(x)y=f1(x)也可在区间Ix={x|x=f(y)，伊一} IX={x | x=f (y)，伊一}中求导，且[f1(x)]=1f(y)解：函数x=sinyx=siny在区间上单调可导，f (y)=cosy0f (y
设x=tany tany '=sex y arctanx '=1/(tany)'=1/sec y sec y=1 tan y=1 x 2，所以(arctanx)'=1/(1 x 2)
解法：设y=arctanx，那么x=tany。x是从方程的两边导出的x=tany，然后(x)(tany)1=secy*(y)，然后(y)1/secy和tany=x，然后secy=1 tany=1 x，y)1/(1 x)表示arctanx的导数是1/。扩展数据：对于可导函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，叫做f(x)的导函数。求已知函数在某一点的导数或其导函数的过程称为求导。求导本质上是一个求极限的过程，求导的四种算法也来源于极限的四种算法。相反，已知的导函数也可以用来求原函数，即不定积分。参考来源：百度百科-衍生
1/1 x
x=tanyy=arctanxdx/dy=1/sec 2(y)=1/(1tan 2(y))=1/(1 x 2)y '(x)=1/1 x 2扩展数据：三角函数导数公式：arcsinx)'=1/(。1 x^2)(arccotx)'=-1/(1 x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
结果如下：1/1 x:y=arctanxx=tanyarcontx=1 tany tany=(siny/cosy)=cosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy，则arctanx=cosy=cosy/siny cosy=1/1 tany=1/。
1.C'=0(C为常数)；
2、Xn)'=Nx(n-1)(Nr)；
3、SiNx)'=CosX；
4、CosX)'=-SiNx；
5.aX)'=aXIna (ln为自然对数)；
6.logaX)'=1/(Xlna) (a0和a1)；
7、tanX)'=1/(cosX)2=(secX)28、cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)29、SeCX)'=TaNx SeCX；10、cscX)'=-CotX cscX；求导方法：求导是微积分的基础，也是微积分计算的重要支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。比如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度，曲线在某一点的斜率，经济学中的边际和弹性。如果在中有隐函数，只意味着y是x的函数，而不是y必须作为显式反解。也就是说，虽然y没有反解，但是只要y相对于x的隐函数存在并且可以导出，我们还是可以利用复合函数的求导法则找到它的反函数。
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